Доходность инвестиций: основные виды и формулы расчета с примерами

Содержание

Как найти ожидаемую доходность инвестиций

Как не ошибиться, рассчитывая среднюю доходность инвестиций, что такое «подножка волатильности», и почему умелая диверсификация не только обеспечивает стабильность инвестиционного портфеля, но и улучшает доходность.

Все инвесторы сталкиваются с необходимостью расчета средней доходности своего портфеля. Это нужно для того чтобы прогнозировать его будущую стоимость. Без такого прогноза невозможно, например, решить, на какую сумму следует пополнять инвестиционный портфель, чтобы достичь поставленных целей к сроку.

Часто инвесторы ошибаются в расчетах, потому что используют неправильную формулу. Использовать ошибочную оценку в планировании будущих действий опасно. Ценой просчета может стать качество жизни в старости или образование ребенка.

Как правильно оценить среднюю доходность

Среднюю доходность портфеля в заданном периоде нужно считать не как среднюю арифметическую, а как среднюю геометрическую. Разберемся на простом примере.

Допустим инвестор вкладывает деньги в российские акции через фонд А и российские облиции через фонд Б в пропорциях 60 на 40. Ниже в таблице приведены данные по ежегодной динамике стоимости акций, облигаций и совокупного портфеля.

Таблица №1. Доходности фондов А, Б и портфеля 60/40 за 4 года (в руб).

Инструмент2016201720182019
Фонд А28,67%-2,22%16,74%37,44%
Фонд Б15,24%14,83%2,7%15,34%
Портфель 60/4023,30%4,60%11,12%28,60%

Акции, облигации и портфель за все время принесли 101,86%, 56,74% и 83,81%. На первый взгляд получается 20,16%, 12% и 16,9% в среднем за год. На самом же деле эти цифры завышены. Как так вышло? Дело в том, что арифметическая средняя (сумма доходностей, поделенная на количество периодов) не походит для расчета инвестиционных результатов, так как доходность, полученная в очередном периоде, относится к стоимости портфеля в предыдущем периоде, и включает доходность на доходность прошлого периода, а не только на сумму инвестиций. Например, если портфель упал на 5% за период с уровня 10000, а затем поднялся на 5%, он не вернется к 10000, а будет стоить 9975 руб. В этом примере разница небольшая, но чем больше рыночная нестабильность, то тем больше будет расхождение. — это прекрасно видно на примере фонда А, который является более волатильным, чем фонд Б.

Для того, чтобы правильно учесть волатильность доходностей и их влияние на результат используют среднюю геометрическую или, как еще её называют, аннуализированную доходность (Compound Average Growth Rate). Она рассчитывается как корень степени n из произведения доходностей за n периодов. Например, ∜(1,232 * 1,046 * 1,1112 * 1,286) даст среднюю доходность портфеля в 16,5% в год (а не 16,7%, как средняя арифметическая). Как и средняя арифметическая, средняя геометрическая не всегда соответствует показателю в каждый конкретный год, но при этом в конце периода она трансформирует первоначально инвестированную сумму в точный итоговый результат инвестирования. Как следствие, именно этот показатель, а не среднюю арифметическую доходность стоит использовать для долгосрочного инвестиционного планирования. Сравнение динамики средней арифметической и реальной доходностей представлены в таблице №2 и на графике №1.

График №1. Динамика средней арифметической и реальной стоимости портфеля (в руб).

Таблица №2. Динамика средней арифметической и реальной стоимости портфеля (в руб).

table2.png

Источник: Bloomberg, расчеты FinEx

Что такое подножка волатильности?

Разницу между средней арифметической и средней геометрической доходностью в академических кругах называют «volatility drag» или «подножка волатильности». Почему же речь идет о «подножке»? Потому что с точки зрения математики, чем более волатилен ряд доходностей, тем сильнее геометрическая доходность будет отставать от арифметической.

Volatility Drag = средняя арифметическая доходность — средняя геометрическая доходность

Несмотря на свою простоту, это формула позволяет сделать ряд интересных выводов — например, относительно опасности популярных у многих инвесторов инвестиций с использованием заемных средств («финансового рычага»). Когда инвестор рискует не только собственными средствами, но и занимает дополнительные деньги у своего брокера для того, чтобы увеличить размер своего портфеля, он увеличивает и его волатильность.

Например, использование рычага 2 (на каждый вложенный собственный рубль инвестиций инвестор получает в кредит еще один рубль и инвестирует его в рынок) обеспечивает удвоение арифметической доходности (без учета расходов в связи с использованием рычага). Но в случае падения, удваиваются и потери. В результате из-за бремени волатильности средняя геометрическая доходность меняется медленнее.

Как диверсификация отражается на волатильности портфеля?

Диверсификация портфеля сокращает volatility drag и поэтому положительно сказывается на доходности портфеля. Рассмотрим простой пример: инвестор может инвестировать в акции компании А или в акции компании А и Б. Волатильность акций компании А 26%, Б – 11%, их годовые доходности и результаты инвестирования для первого и второго случая представлены в таблице ниже. Как видно из таблицы, из-за большей волатильности первого инструмента, даже большие номинальные доходности несут в итоге результат хуже, чем в случае с инвестированием в разные инструменты даже пусть с меньшей общей доходностью. Это происходит как раз из-за того, что волатильность съедает большую доходность. Во втором случае портфель падает меньше чем при инвестировании исключительно в акции А, и даже небольшая доходность дает лучший итоговый результат в 6,7% за 10 лет.

График №2. Динамика портфеля только из акций компании А и портфеля из акций компаний А и Б в пропорции 50/50 (в руб).

Источник: Bloomberg, расчеты FinEx

Таблица №3. Динамика портфеля только из акций компании А и портфеля из акций компаний А и Б в пропорции 50/50 (в руб).

Источник: Bloomberg, расчеты FinEx

Последние новости

Оперативно о ситуации с ETF

Пишем только проверенное и только важное для ваших инвестиций

Получайте самое свежее в Telegram

Здесь вы найдете советы, как экономить, копить и правильно инвестировать.

Читайте аналитику в Telegram

Следите за новостями в нашем аналитическом ТГ-канале.

Смотрите видео

Мы регулярно снимаем обучающие ролики и вебинары для инвесторов на YouTube.

ВКонтакте

Рассказываем про инвестиции, показываем портфели, расшифровываем аналитику.

ETF — биржевые инвестиционные фонды (exchange-traded funds). Эмитенты ФинЭкс Фандс АЙКАВ (FinEx Funds ICAV) и ФинЭкс Физикли Бэкт Фандз АЙКАВ (FinEx Physically Backed Funds ICAV) далее — Фонды. Фонд является лицом, обязавшимся акциям ETF. Информация раскрывается на сайте finexetf.com.

Информация, представленная на данном сайте, носит исключительно ознакомительный характер, не содержит гарантий надежности возможных инвестиций и стабильности размеров возможных доходов или издержек, связанных с указанными инвестициями, не является заявлением о возможных выгодах, связанных с методами управления активами; не является обещанием выплаты дохода, не является прогнозом роста курсовой стоимости ценных бумаг; не является рода офертой, в том числе побуждением к приобретению акций ETF; не является индивидуальной инвестиционной рекомендацией и ценные бумаги либо операции, упомянутые в ней, могут не соответствовать инвестиционным целям инвестора. Определение соответствия ценной бумаги либо операции интересам и инвестиционным целям инвестора является задачей самого инвестора. Инвестиции в рынок ценных бумаг связаны с риском. Стоимость активов может увеличиваться и уменьшаться. Результаты инвестирования в прошлом не определяют доходы в будущем. Группа Компаний FinEx, ее дочерние компании и аффилированные лица не дают гарантий или заверений и не принимают ответственности, в том числе за любые возможные убытки (прямые или косвенные, предвиденные и непредвиденные в отношении финансовых результатов, полученных на основании использования информации, размещенной на данном сайте и не рекомендует использовать указанную информацию в качестве единственного источника информации при принятии инвестиционного решения.

Данная информация не является предложением финансовых услуг и (или) индивидуальной инвестиционной рекомендацией. Финансовые инструменты либо операции, упомянутые в ней, могут не соответствовать вашим инвестиционным целям (ожиданиям). Определение соответствия финансового инструмента либо операции вашим личным обстоятельствам, инвестиционным целям, срокам инвестирования и уровню риска, который вы готовы принять при реализации своих инвестиционных решений, является исключительно задачей инвестора. Группа Компаний FinEx, ее дочерние компании и аффилированные лица не несут ответственности за возможные убытки в случае совершения операций либо инвестирования в упомянутые здесь финансовые инструменты, и не рекомендует использовать указанную информацию в качестве единственного источника информации при принятии инвестиционного решения.

Читать статью  Что такое реальные инвестиции: главные особенности и сущность

Представленная информация носит общедоступный характер, не предназначена для конкретной целевой аудитории и/или отдельного лица, не учитывает личные обстоятельства каждого инвестора (не основана на учете информации о нем) и не может рассматриваться в качестве подходящей для инвестирования конкретного лица, получившего к ней доступ.

Любая информация, предоставляемая пользователем сайта, не используется в целях определения инвестиционного профиля этого лица. Предоставляемая информация используется исключительно для формирования набора данных, на основании которых может быть решена задача, обозначенная как целевая в соответствующем разделе.

Доходность инвестиций: основные виды и формулы расчета с примерами

Как рассчитать доходность инвестиций

Для того, чтобы выбрать среди огромного количества вариантов инвестиций в Интернете самые перспективные, инвесторам нужны универсальные критерии оценки. Самый очевидный — это доходность, мера увеличения или уменьшения суммы инвестиций за определенное время.

Доходность измеряется в процентах и показывает отношение прибыли от реальных или финансовых инвестиций к количеству вложенных денег. Она показывает не сколько конкретно инвестор заработал, а эффективность вложений. Инвесторы при анализе вариантов инвестиций смотрят на доходность в первую очередь, нередко забывая о возможных инвестиционных рисках.

Я бы не писал большую статью, если бы для всех случаев работала одна формула — подводных камней при расчёте доходности в разных случаях хватает. В принципе, можно не заморачиваться и использовать для этих целей мой бесплатный инструмент, но все же желательно разобраться в сути вопроса. В статье рассказывается о часто встречающихся ситуациях, связанных с доходностью инвестиций. Будет много математики класса эдак 8-го, так что готовьтесь ;)

Эта статья входит в мой бесплатный обучающий цикл по основам инвестирования. Есть вопросы, проблемы или нужен совет — я к вашим услугам в комментариях.

Приглашаю подписываться на мой Telegram-канал Блог Вебинвестора! Там вы найдёте еженедельные отчёты по инвестициям, аналитические материалы, комментарии по важным новостям и многое другое. Также прошу делиться ссылкой на блог в социальных сетях и мессенджерах:

Что такое доходность? Формулы расчёта доходности инвестиций

Базовая формула доходности инвестиций выглядит так:

Формула доходности инвестиций

Сумма вложений — это первоначальная сумма инвестиций плюс дополнительные вложения («доливки»). Инвестиционная прибыль может состоять из разницы между ценой покупки и продажи актива или чистой прибыли инвестиционного проекта. Также сюда могут быть включены регулярные выплаты по источникам пассивного дохода (например, дивиденды акций).

Если неизвестна прибыль, но вы знаете начальную сумму вложений и текущий баланс (суммы покупки и продажи актива тоже подойдут) — пользуйтесь такой формулой:

Формула индекс доходности инвестиций

Доходность инвестиций измеряется в процентах и может служить надежным ориентиром для сравнения двух инвестиционных проектов. Очень показательным выглядит такой пример:

Проект А — 1000$ прибыли за год при начальных инвестициях 5000$. Доходность — 1000$/5000$ = 20%

Проект Б — 1000$ прибыли за год при начальных инвестициях 2000$. Доходность — 1000$/2000$ = 50%

Очевидно, проект Б выгоднее, так как дает более высокую отдачу на вложения, несмотря на то, что чистая прибыль инвестора одна и та же — 1000$. Если увеличить сумму инвестиций в проект Б до 5000$, при доходности 50% за год инвестор заработает уже 2500$.

То есть доходность четко показывает, в каком проекте при прочих равных инвестор заработает больше. Поэтому инвестор с ограниченным размером инвестиций в портфеле старается подобрать активы с более высокой доходностью.

Расчёт доходности за несколько периодов инвестирования

На практике часто встречаются ситуации, когда инвестиции работают много периодов подряд — начинают работать простые (прибыль снимается после каждого периода) или сложные проценты (прибыль реинвестируется).

Формулы сложных процентов рассчитаны на то, что ставка доходности всегда остаётся постоянной. Но так бывает, пожалуй, только в банках — намного чаще доходность за каждый новый временной период будет отличаться. Как вычислить доходность инвестиций в таком случае?

Если в конце каждого инвестиционного периода прибыль снимается, то все просто — складываем доходности:

Коэффициент доходности

Например, если проект принес 5% в первый год и 10% во второй — то таки да, доходность за 2 года составит 15%. Но только при условии вывода прибыли или покрытия убытков. Чаще инвесторы не заморачиваются этим и реинвестируют полученный доход. Для таких ситуаций формула расчёта доходности меняется — мы теперь не складываем, а перемножаем:

Как рассчитать доходность

Покажу на примере, чтобы было понятнее:

Инвестиционный проект принес 15% за один год, 10% за второй и 20% за третий. Прибыль реинвестируется (работают сложные проценты). Какова итоговая доходность проекта?

Доходность = ((15% + 1)*(10%+1)*(20%+1) — 1) * 100% = (1.15*1.10*1.20 — 1)*100% = (1.518-1)*100% = 0.518*100% = 51.8%

По предыдущей формуле мы получили бы 15%+10%+20% = 45% доходности. Разница в 6.8% достигнута за счёт реинвестирования прибыли — и если её не учитывать, можно получить весьма неточные показатели доходности.

Расчёт доходности инвестиций с учётом вводов и выводов

Задачка, которая актуальна больше для активных вебинвесторов — они могут перетасовывать свой инвестиционный портфель даже чаще чем раз в неделю.

Для начала, что такое вводы и выводы? Это любое изменение начального инвестиционного капитала, которое не связано с получением прибыли или убытка. Самый простой пример — ежемесячные пополнения инвестиционного счёта из зарплаты.

Каждый раз при вводе или выводе средств меняется знаменатель нашей формулы доходности — сумма вложений. Чтобы вычислить точную доходность вложений, необходимо узнать средневзвешенный размер вложений, рассчитать прибыль от инвестиций с учётом вводов/выводов и вычислить таким образом доходность. Начнем с прибыли, формула будет такой:

Расчет прибыли от инвестиций

Все операции по инвестиционным счетам обычно записываются в специальном разделе вроде «История платежей» или «История переводов».

Как узнать средневзвешенный размер вложений? Вам нужно разбить весь период инвестирования на части, разделенные операциями ввода и вывода. И воспользоваться формулой:

Индекс доходности инвестиционного проекта

Ворд не очень хочет слушаться и формула получилась корявой на вид. Объясню её на пальцах — мы считаем «рабочую» сумму вложений в каждый из периодов между операциями ввода и вывода и умножаем её на длину периода (в днях/неделях/месяцах), который эта сумма проработала. После всё складываем и делим на полную длину периода, который вас интересует.

Давайте теперь на примере посмотрим как это работает:

Инвестор вложил 1000$ в инвестиционный инструмент. Через 4 месяца инвестор решил добавить еще 300$. Еще через 6 месяцев инвестору понадобились деньги, он снял 200$. В конце года инвестиционный счёт достиг размера 1500$. Какова доходность инвестиционного инструмента?

Шаг 1 — рассчитываем полученную инвестиционную прибыль:

Прибыль = (1500$ + 200$) — (1000$ + 300$) = 400$

Шаг 2 — считаем средневзвешенный размер вложений:

Сумма вложений = (4*1000$ + 6*(1000$+300$) + 2*(1000$+300$-200$))/12 = (4000$+7800$+2200$)/12 = 1166.67$

Шаг 3 — считаем доходность:

Доходность = (400$/1166.67$) * 100% = 0.3429 * 100% = 34.29%

И никак не 50%, если бы мы проигнорировали вводы и выводы — (1500$-1000$)/1000$ * 100% = 50%.

Расчёт средней доходности инвестиций

Поскольку доходность многих инвестиционных инструментов постоянно меняется, удобно использовать некоторый усредненный показатель. Средняя доходность позволяет привести колебания доходности к одному небольшому числу, которое удобно использовать для дальнейшего анализа и сравнения с другими вариантами инвестиций.

Есть два способа рассчитать среднюю доходность. Первый — по формуле сложных процентов, где у нас есть сумма первоначальных инвестиций, полученная за это время прибыль, а также мы знаем количество периодов инвестирования:

Средняя доходность

Начальная сумма инвестиций — 5000$. Доходность за 12 месяцев составила 30% (сразу в уме переводим 5000$*30% = 1500$). Какова средняя месячная доходность проекта?

Подставляем в формулу:

Средняя доходность = (((6500/5000)^1/12) — 1) * 100% = ((1.3^1/12) — 1) * 100% = (1.0221 — 1) * 100% = 0.0221 * 100% = 2.21%

Второй способ ближе к реальности — есть доходности за несколько одинаковых периодов, надо посчитать среднюю. Формула:

Расчет средней доходности инвестиций

Проект в первый квартал принес 10% доходности, во второй 20%, в третий -5%, в четвертый 15%. Узнать среднюю доходность за квартал.

Подставляем:

Средняя доходность = (((10%+1)*(20%+1)*(-5%+1)*(15%+1))^(1/4) — 1) * 100% = ((1.1*1.2*0.95*1.15)^(1/4) — 1) * 100% = (1.0958 — 1) * 100% = 0.0958 * 100% = 9.58%

Один из частных случаев вычисления средней доходности — определение процентов годовых, с которыми мы сталкиваемся на каждом шагу в виде рекламы банковских депозитов. Зная доходность инвестиций за определенный период, мы можем рассчитать годовую доходность по такой формуле:

Расчет доходности в процентах годовых

Инвестор вложил 20000$ и за 5 месяцев (округлим до 150 дней) заработал 2700$ прибыли. Сколько это в процентах годовых? Подставляем:

Доходность = (2700$/20000$ * 365/150) * 100% = (0.135 * 2.4333) * 100% = 0.3285 * 100% = 32.85% годовых

Взаимосвязь доходности и риска инвестиций

Чем больше доходность — тем лучше, вроде бы очевидно. Это правило хорошо работало бы среди безрисковых активов, но таких просто не существует. Всегда есть вероятность потерять часть или всю сумму инвестиций — такова их природа.

Читать статью  Как краудфандинг-платформы помогают привлекать инвестиции на бизнес и личные нужды

Более высокая доходность намного чаще достигается за счет дополнительного увеличения рисков, чем за счёт более высокого качества самого инструмента. Я обнаружил сильную взаимосвязь между показателем риска СКО (среднеквадратическое отклонение) и доходностью за год:

Доходность и риск инвестиций

Ось X — доходность за год, ось Y — СКО. Линия тренда показывает, что чем выше годовая доходность, тем выше риски ПАММ-счёта в виде показателя СКО.

Такая взаимосвязь простыми словами — это корреляция, причем достаточно сильная. В исследовании 3000 ПАММ-счетов я рассчитывал корреляцию показателя СКО и доходности и получил значение 0.44, что на такой большой выборке означает крепкую зависимость. Другими словами, взаимосвязь доходности и рисков подтверждается математически.

Задача инвестора — найти собственный баланс между доходностью и риском, точнее определить свою склонность к рискованным вложениям. Для веб-инвестиций минимальная допустимая доходность — на уровне банковской, умноженная на два (большой банк сам по себе надежнее форекс-брокера). Дальше уже зависит от инвестора — сконцентрироваться на минимизации рисков и получать x2-x3 от банковской доходности или пытаться взять на себя дополнительные риски чтобы заработать больше.

Все приведенные выше формулы позволяют рассчитать конечную доходность инвестиций — мы вложили, прошло время, деньги получили. Если говорить о таких инвестиционных инструментах, как ПАММ-счета, торговые роботы, копирование сделок — этого мало, существуют торговые риски и множество других подводных камней, которые могут привести к ненужным потерям.

Инвестор должен знать, что будет происходить с его деньгами в процессе, по этой причине эти инструменты всегда сопровождаются графиками доходности.

Графики доходности

График доходности — незаменимый инструмент для анализа вариантов инвестирования. Он позволяет посмотреть не просто на общий результат вложений, но и оценить происходящее в промежутке между событиями «вложение денег» и «вывод прибыли».

Существует несколько видов графиков доходности. Чаще всего встречается накопительный график доходности — он показывает, насколько вырос бы в % первоначальный депозит, на основе доходностей за несколько временных промежутков или по результатам отдельных сделок.

Примерно вот так выглядит накопительный график доходности:

График накопительной доходности

График чистой доходности инвестора ПАММ-счёта Solandr

По нему можно понять несколько важных вещей — например, равномерно ли растёт прибыль (чем более гладкий график, тем лучше), насколько большие просадки (то есть незафиксированные потери в процессе инвестирования) могут ожидать инвестора и т.д.

Очень подробно об анализе графиков доходности я писал в статье о том, как выбрать ПАММ-счёт для инвестирования.

Также часто используются графики доходности по неделям или месяцам:

График месячной доходности

График чистой доходности инвестора ПАММ-счёта Stability Dual Turbo по месяцам

Столбцы говорят сами за себя — март был удачным, а вот за последние три месяца прибыли вообще не было. Если смотреть только на этот график и не брать в расчёт более старые счета Stability, то можно сделать такой вывод — торговая система дала сбой и перестала приносить прибыль. Грамотной стратегией в таком случае будет вывести деньги и ждать пока ситуация вернется в нормальное состояние.

Вообще, графики доходности и ПАММ-счета — это отдельная интересная история.

Особенности расчёта доходности инвестиций в ПАММ-счета

Начнем с самого очевидного — графики доходности ПАММ-счетов у всех брокеров не соответствуют реальной доходности инвестора ! То что мы видим — доходность именно ПАММ-счёта, то есть всей суммы инвестиций, включая и деньги управляющего, и комиссию за управление.

Когда мы видим такие цифры:

График доходности Памм счета Crocodile

600% за полтора года, рука сразу же тянется к кнопке «Инвестировать», золотая жила же! Однако если мы учтем 29% комиссии управляющего, то реальная доходность окажется такой:

График доходности памм

В 2 раза меньше! Я не спорю, 300% за полтора года тоже смотрятся отлично, но это далеко не 600%.

Ну а если углубиться в суть, то доходность ПАММ-счёта считается так:

  • Общая доходность считается по формуле доходности за несколько периодов с реинвестированием.
  • Положительный результат уменьшается на процент комиссии управляющего, кроме случаев в п.4 и 5.
  • Отрицательный результат всегда остается как есть.
  • Если положительный результат получен после убытка, он не уменьшается из-за комиссии, пока общая доходность не обновит максимум.
  • Если после положительного результата превышен максимум общей доходности — комиссия снимается только с той части, которая превысила максимум.

В итоге получаем весьма замороченную формулу, которая необходима для высокой точности расчётов. Что делать, если вам нужно посчитать чистую доходность инвестора ПАММ-счёта? Предлагаю использовать такой алгоритм:

  1. Общая доходность считается по формуле доходности за несколько периодов с реинвестированием.
  2. Положительный результат уменьшается на процент комиссии управляющего.
  3. Отрицательный результат уменьшается на процент комиссии управляющего.

Все что нужно — умножить официальные цифры доходности ПАММ-счёта на единицу минус комиссия управляющего. Причем не итоговый результат, а данные с графика ПАММ-счёта (в Альпари их можно скачать в удобном виде) и посчитать по формуле доходности за несколько периодов.

Для наглядности посмотрите на один и тот же график доходности, посчитанный тремя способами:

Графики доходности ПАММ счетов

Разница с учётом и без учёта комиссии управляющего — почти в 2 раза! По упрощенному алгоритму мы получили результат 92%, по точному — 89%. Разница не существенная, но для тысяч процентов она станет вполне заметной:

График доходности PEKOPDCMEH

Реальная доходность инвестора ниже в 6 раз, а разница между точным и упрощенным алгоритмом 70% — на больших цифрах всё заметнее.

Кстати, вы хотите знать, откуда вообще берется эта разница? Кроме того, что упрощенный способ подсчета доходности уменьшает размер просадок, есть еще одна фишка — регулярные выплаты вознаграждения управляющего уменьшают вашу долю в ПАММ-счёте.

Вы все поймете, взглянув на эту картинку:

Зелеными кружками показаны моменты выплаты вознаграждения управляющего, красными — уменьшение ваших паёв в ПАММ-счёте. Что такое пай? Это ваша доля в ПАММ-счёте, ваш кусочек общего пирога прибыли.

Для понимания подойдет такое сравнение — паи это определенное количество акций ПАММ-счёта. По этим акциям вы получаете дивиденды — процент от прибыли компании. Количество акций уменьшается — снижаются дивиденды, соответственно и доходность вложений.

Почему же паи уменьшаются? Дело в том, что изначально вы получаете прибыль на всю сумму своих инвестиций — как и должны. Наступает момент выплаты комиссии управляющего — и она берется из вашей суммы, вашего «кусочка пирога». Кусочек стал меньше со всеми вытекающими.

То, что я вам показал — это не плохо, это как есть. Так работают ПАММ-счета, а вкладывать деньги или нет — выбор всегда за вами.

Друзья, я понимаю что статья довольно сложная, поэтому если есть какие-либо вопросы — задавайте их в комментариях, я постараюсь ответить. Ну и пожелание напоследок: инвестируйте в действительно доходные проекты!

Автор: Александр Дюбченко. В 2014 году закончил КНЭУ по специальности «Экономическая кибернетика». Более 10 лет изучаю инвестирование и пишу об этом, параллельно веду Telegram-канал. Также изучаю SEO и способы монетизации. Статьи блога не являются инвестиционной рекомендацией — я рассказываю о своем опыте и не призываю его повторять.

Здравствуйте решил считать доходность портфеля по месяцам, то есть смотреть каждого 1-го числа месяца как поменялся баланс и доходность относительно точки отсчета. Считаю от 1 января этого года, в первом месяце никаких проблем не было просто взял и посчитал общую доходность за месяц по стандартной формуле (y/x-1)*100%. С февралем сложнее в нем я занес крупную сумму денег на счет, что сильно искажает подсчет доходности.

Решил применить методику описанную в абзаце под оглавлением «Расчёт доходности инвестиций с учётом вводов и выводов». Подскажите пожалуйста подходит ли она для подсчета доходности для любого временного интервала? К примеру один, три, семь месяцев, 143 дня, четыре года 65 дней? Вроде бы доходность получилась адекватная, но я не уверен, что методика подходит для моей цели и подсчет верный по ней.

Иван, расчёт доходности с выводами и вводами работает на любом временном интервале, в примере из статьи мы одновременно учитывали интервалы 2, 4 и 6 месяцев. Вообще, чем меньше интервалы, тем точнее расчёт доходности, главное, чтобы была правильная информация по каждому интервалу (баланс, вводы/выводы, прибыль за интервал).

Доходность сама по себе, и тем более с вводами и выводами — показатель относительный, поэтому слишком на ней не стоит зацикливаться, я больше обращаю внимание на конкретную полученную прибыль от разных активов.

Здравствуйте еще раз, вот и прошло 2 года как я начал инвестировать в начале 2020 года) впервые возникла потребность высчитать доходность за период больше года. При этом именно накопленную доходность за весь срок, а не приведенную к годовой по формуле XIRR(ЧИСТНВДОХ).

Читать статью  Внутренняя норма доходности (IRR) инвестиционного проекта – что это такое и как рассчитать

Я уже знаю, что считать так: конечная сумма на счете, делить на сумму всех внесений, минус 1, умножить на 100% это не правильный подсчет, потому что не учитывает сколько времени прошло с момента внесения денег.

Более правильным будет использовать подсчет доходности по тому методу, который описан в абазце «Расчёт доходности инвестиций с учётом вводов и выводов» он уже учитывает время пополнения и изъятия денег со счета. Этим способом подсчета моя доходность за 2 года получилась 42.73%.

Еще я думаю что можно посчитать накопленную за 2 года доходность как описано в абзаце «Расчёт доходности за несколько периодов инвестирования». У меня есть посчитанные доходности за каждый год, рассчитанные по формуле xirr (ЧИСТНВДОХ), 2020 год – 26.03% и 2021 год – 14.63%. Теперь нужно перевести доходности в разы, перемножить их, вычесть единицу и умножить на 100%, так:((1,2603 * 1,1463 ) – 1)*100% = 44.46%

В итоге результат примерно на 2% отличается от того, что получается по методу с вводом и выводом средств. Скажите пожалуйста такой расчет корректный или нет и какой более точный, ведь есть разница в 2%?

Здравствуйте, не понял как рассчитывалось значение чистого дохода инвестора ПАММ-cчёта, формулу я не понял. Умножить на единицу? Как умножить на единицу? Одно и то же число же, или я не так понял? А также объясните, с какой формулы вы рассчитали упрощенную и точную доходность? Заранее спасибо. Был бы очень благодарен.

Ожидаемая доходность

Ожидаемое значение распределения доходов от инвестиций называется ожидаемая доходность.

Что такое ожидаемая доходность?

Ожидаемая доходность инвестиции — это ожидаемое значение вероятностного распределения возможных доходов, которые она может обеспечить инвесторам. Доходность инвестиций — это неизвестная переменная, которая имеет различные значения, связанные с различными вероятностями. Ожидаемая доходность рассчитывается путем умножения потенциальных результатов (доходов) на шансы наступления каждого результата, а затем вычисления суммы этих результатов (как показано ниже).

Ожидаемый доход

В краткосрочной перспективе доходность инвестиций можно считать случайной величиной, которая может принимать любые значения в заданном диапазоне. Ожидаемая доходность основана на исторических данных, которые могут обеспечить или не обеспечить надежный прогноз будущей доходности. Следовательно, результат не гарантирован. Ожидаемая доходность — это просто мера вероятности, призванная показать вероятность того, что данная инвестиция принесет положительный доход и какова будет вероятная доходность.

Цель расчета ожидаемой доходности инвестиций — дать инвестору представление о вероятной прибыли в сравнении с риском. Это дает инвестору основу для сравнения с безрисковой нормой прибыли. Процентная ставка по 3-месячным казначейским векселям США часто используется для представления безрисковой ставки доходности.

Основы распределения вероятностей

Для данной случайной величины ее распределение вероятностей — это функция, показывающая все возможные значения, которые она может принимать. Оно ограничено определенным диапазоном, полученным из статистически возможных максимального и минимального значений. Распределения могут быть двух типов: дискретные и непрерывные. Дискретные распределения показывают только конкретные значения в заданном диапазоне. Случайная величина с непрерывным распределением может принимать любое значение в заданном диапазоне. Бросок монеты имеет два возможных исхода и является примером дискретного распределения. Распределение роста взрослых мужчин, которое может принимать любое возможное значение в заданном диапазоне, является непрерывным распределением вероятности.

Ожидаемая доходность

Расчет ожидаемой доходности для одной инвестиции

Возьмем инвестицию A, которая с вероятностью 20% даст доходность 15%, с вероятностью 50% даст доходность 10%, а с вероятностью 30% приведет к потерям 5%. Это пример расчета дискретного распределения вероятностей для потенциальной доходности.

Вероятности каждого потенциального результата получены на основе изучения исторических данных о предыдущих доходах оцениваемого инвестиционного актива. В данном случае указанные вероятности могут быть получены на основе изучения результатов деятельности актива за предыдущие 10 лет. Предположим, что в течение двух из этих 10 лет он приносил доходность в размере 15%, в течение пяти из 10 лет — 10%, а в течение трех из 10 лет — 5%.

Тогда ожидаемая доходность инвестиций A будет рассчитана следующим образом:

Ожидаемая доходность A = 0,2(15%) + 0,5(10%) + 0,3(-5%)

(То есть, вероятность 20%, или .2, умножить на 15%, или .15, доходность; плюс 50%, или .5, вероятность умножить на 10%, или .1, доходность; плюс 30%, или .3, вероятность возврата отрицательных 5%, или -.5)

Таким образом, вероятная средняя долгосрочная доходность инвестиции А составляет 6,5%.

Расчет ожидаемой доходности портфеля

Расчет ожидаемой доходности не ограничивается расчетами для одной инвестиции. Его можно рассчитать и для портфеля. Ожидаемая доходность инвестиционного портфеля представляет собой средневзвешенное значение ожидаемой доходности каждого из его компонентов. Компоненты взвешиваются по проценту от общей стоимости портфеля, который приходится на каждый из них. Изучение средневзвешенного значения активов портфеля также может помочь инвесторам оценить диверсификацию их инвестиционного портфеля.

Для иллюстрации ожидаемой доходности инвестиционного портфеля предположим, что портфель состоит из инвестиций в три актива — X, Y и Z. 2000 долларов вложено в X, 5000 долларов вложено в Y и 3000 долларов вложено в Z. Предположим, что ожидаемая доходность для X, Y и Z была рассчитана и составила 15%, 10% и 20% соответственно. Исходя из соответствующих инвестиций в каждый компонентный актив, ожидаемая доходность портфеля может быть рассчитана следующим образом:

Ожидаемая доходность портфеля = 0,2(15%) + 0,5(10%) + 0,3(20%)

Таким образом, ожидаемая доходность портфеля составляет 14%.

Обратите внимание, что хотя простое среднее значение ожидаемой доходности компонентов портфеля составляет 15% (среднее значение 10%, 15% и 20%), ожидаемая доходность портфеля в 14% немного ниже этого простого среднего значения. Это связано с тем, что половина капитала инвестора вложена в актив с самой низкой ожидаемой доходностью.

Анализ инвестиционных рисков

Помимо расчета ожидаемой доходности, инвесторам также необходимо учитывать характеристики риска инвестиционных активов. Это помогает определить, соответствуют ли компоненты портфеля толерантности инвестора к риску и его инвестиционным целям.

Например, предположим, что за последние пять лет два компонента портфеля показали следующую доходность, соответственно:

Компонент портфеля А: 12%, 2%, 25%, -9%, 10%.

Компонент портфеля B: 7%, 6%, 9%, 12%, 6%.

Расчет ожидаемой доходности для обоих компонентов портфеля дает один и тот же показатель: ожидаемая доходность 8%. Однако, когда каждый компонент рассматривается на предмет риска, основанного на отклонении от среднего ожидаемого дохода от года к году, вы обнаруживаете, что компонент портфеля А несет в пять раз больше риска, чем компонент портфеля Б (стандартное отклонение А составляет 12,6%, а стандартное отклонение Б — всего 2,6%). Стандартное отклонение представляет собой уровень отклонения от среднего значения.

Роль толерантности к риску и других факторов

Концепция ожидаемой доходности является частью общего процесса оценки потенциальных инвестиций. Хотя аналитики рынка разработали простые математические формулы для расчета ожидаемой доходности, индивидуальные инвесторы могут учитывать дополнительные факторы при составлении инвестиционного портфеля, который соответствует их личным инвестиционным целям и уровню допустимого риска.

Например, инвестор может учитывать конкретные существующие условия экономического или инвестиционного климата. В периоды крайней неопределенности инвесторы склонны склоняться к более безопасным инвестициям и инвестициям с более низкой волатильностью, даже если инвестор обычно более терпим к риску. Так, инвестор может воздержаться от акций с высоким стандартным отклонением от средней доходности, даже если его расчеты показывают, что инвестиции обеспечивают отличную среднюю доходность.

Важно также помнить, что ожидаемая доходность рассчитывается на основе прошлых показателей акций. Однако, если инвестор обладает информацией о компании, которая позволяет ему полагать, что в будущем она существенно превзойдет свои исторические показатели, он может предпочесть инвестировать в акции, которые кажутся не слишком перспективными только на основании расчетов ожидаемой доходности. Полезным финансовым показателем, который следует рассматривать в дополнение к ожидаемой доходности, является коэффициент рентабельности инвестиций (ROI) — коэффициент прибыльности, который напрямую сравнивает стоимость возросшей прибыли, полученной компанией благодаря капитальным вложениям в свой бизнес.

Хотя формула ожидаемой доходности не является гарантированным предсказателем эффективности акций, она зарекомендовала себя как отличный аналитический инструмент, который помогает инвесторам прогнозировать вероятную доходность инвестиций и оценивать риск и диверсификацию портфеля.

Дополнительные ресурсы:

Портал Finansistem поможет любому человеку стать финансовым аналитиком мирового класса. Для дальнейшего развития вашей карьеры вам будут полезны дополнительные ресурсы, представленные ниже:

Источник https://finex-etf.ru/university/news/kak_schitat_dokhodnost_investitsiy/

Источник https://webinvestor.pro/dohodnost-investicij-formuly-rascheta/

Источник https://finansistem.com/expected-return/

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: